Cómo la física de la resonancia da forma a la realidad

06/02/2022

Cómo la física de la resonancia da forma a la realidad

Casi en cualquier momento los físicos anuncian que han descubierto una nueva partícula, ya sea el bosón de Higgs o el tetraquark de doble encanto recientemente embolsado, lo que en realidad han visto es una pequeña protuberancia que se eleva desde una curva suave en un gráfico. Tal golpe es la firma inequívoca de la "resonancia", uno de los fenómenos más omnipresentes en la naturaleza.

La resonancia subyace a aspectos del mundo tan diversos como la música, la fusión nuclear en estrellas moribundas e incluso la existencia misma de partículas subatómicas. Así es como se manifiesta el mismo efecto en entornos tan variados, desde la vida cotidiana hasta las escalas más pequeñas.

En su forma más simple, la resonancia ocurre cuando un objeto experimenta una fuerza oscilante que está cerca de una de sus frecuencias "naturales", en la que oscila fácilmente. Que los objetos tengan frecuencias naturales “es una de las propiedades fundamentales tanto de las matemáticas como del universo”, dijo Matt Strassler, un físico de partículas afiliado a la Universidad de Harvard que está escribiendo un libro sobre el bosón de Higgs. Un columpio en el patio de recreo es un ejemplo familiar: "Golpea algo así y siempre seleccionará su frecuencia resonante automáticamente", dijo Strassler. O golpee una copa de vino y el borde vibrará unos cientos de veces por segundo, produciendo un tono característico a medida que las vibraciones se transfieren al aire circundante.

Las frecuencias naturales de un sistema dependen de sus propiedades intrínsecas: para una flauta, por ejemplo, son las frecuencias de las ondas de sonido que encajan exactamente dentro de su geometría cilíndrica.

El matemático suizo Leonhard Euler resolvió la ecuación que describe un sistema impulsado continuamente cerca de su frecuencia resonante en 1739. Descubrió que el sistema exhibía "movimientos variados y maravillosos", como lo expresó en una carta a su colega matemático Johann Bernoulli, y que, cuando el sistema es impulsado precisamente a la frecuencia resonante, la amplitud del movimiento “aumenta continuamente y finalmente crece hasta el infinito”.

Manejar un sistema con demasiada fuerza en la frecuencia correcta puede tener efectos dramáticos: un cantante entrenado, por ejemplo, puede romper un vidrio con una nota sostenida en su frecuencia resonante. Un puente que resuena con los pasos de los soldados que marchan puede colapsar. Pero más a menudo, la pérdida de energía, que el análisis de Euler descuidó, impide que el movimiento de un sistema físico crezca sin control. Si el cantante canta la nota en voz baja, las vibraciones en el vaso aumentarán al principio, pero las vibraciones más grandes hacen que se irradie más energía hacia el exterior en forma de ondas de sonido que antes, por lo que eventualmente se logrará un equilibrio que resultará en vibraciones con amplitud constante.

Ahora suponga que el cantante comienza con una nota baja y continuamente se desliza hacia arriba en el tono. A medida que el cantante supera la frecuencia en la que resuena la copa de vino, el sonido se vuelve mucho más fuerte momentáneamente. Esta mejora surge porque las ondas de sonido llegan al vidrio en sincronía con las vibraciones que ya están presentes, al igual que empujar un columpio en el momento adecuado puede amplificar su movimiento inicial. Un gráfico de la amplitud del sonido en función de la frecuencia trazaría una curva con un bulto pronunciado alrededor de la frecuencia resonante, que es sorprendentemente similar a los bultos que anuncian los descubrimientos de partículas. En ambos casos, el ancho de la protuberancia refleja la pérdida del sistema, lo que indica, por ejemplo, cuánto tiempo suena un vidrio después de que se golpea una vez, o cuánto tiempo existe una partícula antes de que se descomponga.

Ilustración: Samuel Velasco/Revista Quanta; fuente: Experimento CMS

Pero, ¿por qué las partículas se comportan como copas de vino que zumban? A principios del siglo XX, se entendía que la resonancia era una propiedad de los sistemas vibratorios y oscilantes. Las partículas, que viajan en línea recta y se dispersan como bolas de billar, parecían muy alejadas de esta rama de la física.

El desarrollo de la mecánica cuántica demostró lo contrario. Los experimentos indicaron que la luz, que se había considerado como una onda electromagnética, a veces se comporta como una partícula: un "fotón", que posee una cantidad de energía proporcional a la frecuencia de la onda asociada. Mientras tanto, las partículas de materia como los electrones a veces exhiben un comportamiento ondulatorio con la misma relación entre frecuencia y energía.

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