Unas pocas semanas atrás, Deportes Ilustrados tuiteó este video del armador de los Golden State Warriors, Steph Curry que al instante se volvió viral. Lo muestra disparando a la canasta, desde el otro lado de la cancha. La pelota entra. OK, puedo creer eso. Es un gran tirador famoso. Pero luego se da la vuelta y agarra otra pelota y hace otro tiro... y lo acierta. Y luego otra vez. Y otra vez. Y una quinta vez.
Entonces, ¿es real o falso? Usemos la estadística y la física para averiguarlo.
Los físicos no suelen saltar directamente a la versión más complicada de un problema. En cambio, hacen una estimación aproximada, a menudo llamada cálculo de "parte posterior del sobre". Entonces, hagamos algunas aproximaciones sobre la probabilidad de hacer cinco tiros de cancha completa seguidos.
Podemos comenzar con un experimento simple que puede probar en casa: solo necesita una moneda. Haz una predicción: ¿Saldrá cara o cruz? A menos que tenga algunos poderes psíquicos, tendrá un 50 por ciento de posibilidades de acertar. Es mejor pensar en esto como una fracción de 1, por lo que sería una probabilidad de éxito con un valor de 0,5.
¿Qué sucede si desea predecir el resultado de dos lanzamientos de moneda seguidos? En ese caso, tendrías una probabilidad de 0,5 para el primer lanzamiento y otro 0,5 para el segundo. La probabilidad total es el producto de estos dos: 0,5 × 0,5 = 0,25. Esa es una posibilidad entre cuatro de hacerlo bien. Eso tiene sentido, porque hay cuatro resultados posibles: HH, HT, TH, TT.
¿Pero si quisieras predecir cinco lanzamientos seguidos? Eso sería (0.5)5 = 0,031. Tiene solo un 3 por ciento de posibilidades de predecir correctamente todos los resultados.
¿Ves a dónde va esto? Podemos aplicar esta misma idea al baloncesto. Supongamos que la habilidad de Steph Curry es tal que tiene una probabilidad de 50-50 de hacer un tiro de cancha completa (que ya sería increíble). Si eso fuera cierto, su probabilidad de obtener cinco en fila sería de 3 de 100. En realidad, eso no es tan malo. Si quisieras hacer un video viral, podrías seguir lanzando bolas hasta que obtengas cinco seguidas. Puede tomar todo el día, pero debería ser posible.
Sin embargo, se vuelve mucho peor si asume una menor probabilidad de éxito para un disparo. ¿Qué sucede si puede acertar solo 1 de 20 de esos lanzamientos de cancha completa? (Eso sería 0,05.) En ese caso, la posibilidad de hundir cinco en fila sería 0,00003 por ciento. Buena suerte con eso.
¿O qué tal esto? Curry toma cinco tiros. ¿Qué pasa si tiene un 50 por ciento de posibilidades de hacer los cinco ¿en una fila? Necesitaría una probabilidad de acierto de 0,87 por disparo para obtener (0,87)5 = 0,5. Simplemente compare eso con la probabilidad de hacer un tiro libre, que es mucho más fácil porque el jugador está mucho más cerca del aro, en algún lugar entre 0.7 y 0.8.
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