Pi se esconde en todas partes

14/03/2023

Pi se esconde en todas partes

cuando alguien desea Si eres un "Feliz día de Pi", probablemente pienses inmediatamente en círculos, y no solo en pasteles. (El día de Pi es el 14 de marzo, o el 3,14 si usa el formato de fecha de EE. UU.). Esto se debe a que, si mide la distancia alrededor del exterior de un círculo (la circunferencia) y luego la distancia a través de él (el diámetro), pi es la circunferencia dividida por el diámetro.

Ilustración: Rhett Allain

Entonces, cada vez que se trata de círculos, parece bastante lógico que aparezca el número pi. Pero muchas situaciones en las que aparece pi al principio parecen no tener nada que ver con los círculos. En mecánica cuántica, está en la solución de la ecuación de Schrödinger, la forma en que modelamos electrones y protones en un átomo. Está en la constante de permeabilidad magnética, que se usa para calcular los campos magnéticos. Aparece en el movimiento de una masa que se balancea sobre una cuerda, también conocida como péndulo. Está en la constante eléctrica, que se usa para calcular el campo eléctrico debido a las cargas. E incluso está en el principio de incertidumbre, que dice que no se puede conocer con precisión tanto el momento como la posición de una partícula.

¿Por qué sigue apareciendo? Realmente, hay dos razones principales: simetría y oscilaciones.

Pi y simetría

Hablemos de simetría con un ejemplo: la luz del sol. Específicamente, consideremos la intensidad del sol. La forma más fácil de pensar en el poder del sol es pensar en su tasa de producción de energía, o cuánto produce durante un cierto período de tiempo. Es enorme. El sol sale casi 4 x 1026 vatios (eso es 4 x 1026 julios) de energía cada segundo.

Como irradia esta potencia en todas las direcciones, podemos describir la potencia por unidad de área como la intensidad solar. A medida que la luz se aleja del sol, cubre una esfera en expansión. A medida que aumenta el radio de esta esfera, también aumenta el área superficial sobre la que debe distribuirse la potencia. Esto significa que la intensidad solar disminuye con la distancia al sol. En el momento en que la luz finalmente llega a la Tierra, su intensidad es de solo alrededor de 1.000 vatios por metro cuadrado. Tal vez este diagrama 2D ayude a ilustrar el concepto:

Ilustración: Rhett Allain

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