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Una nueva teoría para sistemas que desafían la tercera ley de Newton

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Una nueva teoría para sistemas que desafían la tercera ley de Newton

Tercera ley de Newton nos dice que para cada acción, hay una reacción igual en sentido contrario. Nos ha tranquilizado durante 400 años, explicando por qué no nos caemos por el suelo (el suelo también nos empuja hacia arriba) y por qué remar en un bote lo hace deslizarse por el agua. Cuando un sistema está en equilibrio, no entra ni sale energía, y esa reciprocidad es la regla. Matemáticamente, estos sistemas se describen elegantemente con la mecánica estadística, la rama de la física que explica cómo se comportan las colecciones de objetos. Esto permite a los investigadores modelar completamente las condiciones que dan lugar a las transiciones de fase en la materia, cuando un estado de la materia se transforma en otro, como cuando el agua se congela.

Pero muchos sistemas existen y persisten lejos del equilibrio. Quizás el ejemplo más evidente es la vida misma. Nuestro metabolismo nos mantiene fuera de equilibrio, que convierte la materia en energía. Un cuerpo humano que se estabiliza en equilibrio es un cadáver.

En tales sistemas, la tercera ley de Newton se vuelve discutible. Igual y opuesto se desmorona. «Imagina dos partículas», dijo Vincenzo Vitelli, un teórico de la materia condensada de la Universidad de Chicago, «donde A interactúa con B de una manera diferente a cómo B interactúa con A». Estas relaciones no recíprocas se manifiestan en sistemas como redes de neuronas y partículas en fluidos, e incluso, a mayor escala, en grupos sociales. Los depredadores comen presas, por ejemplo, pero las presas no comen a sus depredadores.

Vincenzo Vitelli, de la Universidad de Chicago, ayudó a encontrar una nueva forma de pensar sobre las transiciones de fase en sistemas no recíprocos, donde la tercera ley de Newton no se aplica.Fotografía: Kristen Norman / Quanta Magazine

Para estos sistemas rebeldes, la mecánica estadística se queda corta a la hora de representar las transiciones de fase. Fuera de equilibrio, domina la no reciprocidad. Las aves en bandada muestran cuán fácilmente se infringe la ley: debido a que no pueden ver detrás de ellos, las personas cambian sus patrones de vuelo en respuesta a las aves que tienen delante. Entonces, el pájaro A no interactúa con el pájaro B de la misma manera que el pájaro B interactúa con el pájaro A; no es recíproco. Los automóviles que avanzan rápidamente por una autopista o se atascan en el tráfico son igualmente no recíprocos. Los ingenieros y físicos que trabajan con metamateriales, que obtienen sus propiedades de la estructura, en lugar de la sustancia, han aprovechado elementos no recíprocos para diseñar dispositivos acústicos, cuánticos y mecánicos.

Muchos de estos sistemas se mantienen fuera de equilibrio porque los componentes individuales tienen su propia fuente de energía: ATP para las células, gas para los automóviles. Pero todas estas fuentes de energía adicionales y reacciones no coincidentes crean un sistema dinámico complejo más allá del alcance de la mecánica estadística. ¿Cómo podemos analizar las fases en sistemas tan cambiantes?

Vitelli y sus colegas ven una respuesta en objetos matemáticos llamados puntos excepcionales. Generalmente, un punto excepcional en un sistema es una singularidad, un lugar donde dos o más propiedades características se vuelven indistinguibles y colapsan matemáticamente en una. En un punto excepcional, el comportamiento matemático de un sistema difiere dramáticamente de su comportamiento en puntos cercanos, y los puntos excepcionales a menudo describen fenómenos curiosos en sistemas, como los láseres, en los que se gana y se pierde energía continuamente.

Ahora, el equipo ha descubierto que estos puntos excepcionales también controlan las transiciones de fase en sistemas no recíprocos. Los puntos excepcionales no son nuevos; los físicos y matemáticos los han estudiado durante décadas en una variedad de entornos. Pero nunca se han asociado de manera tan general con este tipo de transición de fase. “Eso es en lo que nadie ha pensado antes, usando estos en el contexto de sistemas de desequilibrio”, dijo la física Cynthia Reichhardt del Laboratorio Nacional de Los Alamos en Nuevo México. “Así puedes traer toda la maquinaria que ya tenemos sobre puntos excepcionales para estudiar estos sistemas”.

El nuevo trabajo también establece conexiones entre una variedad de áreas y fenómenos que, durante años, no parecían tener nada que decirse entre sí. «Creo que su trabajo representa un territorio rico para el desarrollo matemático», dijo Robert Kohn del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York.

Cuando se rompe la simetría

El trabajo no comenzó con pájaros o neuronas, sino con rarezas cuánticas. Hace unos años, dos de los autores del nuevo artículo, Ryo Hanai, investigador postdoctoral de la Universidad de Chicago, y Peter Littlewood, asesor de Hanai, estaban investigando una especie de cuasipartícula llamada polaritón. (Littlewood forma parte del consejo asesor científico del Flatiron Institute, una división de investigación de la Fundación Simons, que también financia esta publicación editorialmente independiente).

Una cuasipartícula no es una partícula en sí misma. Es una colección de comportamientos cuánticos que, en masa, parecen estar conectados a una partícula. Un polaritón aparece cuando los fotones (las partículas responsables de la luz) se acoplan con los excitones (que a su vez son cuasipartículas). Los polaritones tienen una masa excepcionalmente baja, lo que significa que pueden moverse muy rápido y pueden formar un estado de materia llamado condensado de Bose-Einstein (BEC), en el que los átomos separados colapsan en un solo estado cuántico, a temperaturas más altas que otras partículas.

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